সোতৰ আৰু ওঠৰ শতিকাত ইউৰোপত ৰাজ অনুগ্ৰহত গণিত তথা বিজ্ঞানশাস্ত্ৰই বিকাশ লাভ কৰাৰ সুযোগ পাইছিল। বিজ্ঞান আৰু গণিতৰ প্ৰতিভাসম্পন্ন ব্যক্তিক ৰজাৰ অনুগ্ৰহে আকৰ্ষিত কৰিছিল। গণিতজ্ঞ লিৱনীজ (Leibnitz) ৰ পৰামৰ্শমতে প্ৰুচিয়াৰ ৰজা প্ৰথম ফ্ৰেডেৰিকে ১৭০০ খৃঃত বাৰ্লিনত The Royal Academy for Sciences প্ৰতিষ্ঠা কৰে। তাকে অনুসৰণ কৰি পিটাচবাৰ্গত ১৭২৪ খৃঃত ৰাচিয়ান সম্ৰাট মহান পিটাৰ (Peter the Great) য়ে The Imperial Academy of Science নামৰ একাডেমীখনৰ প্ৰতিষ্ঠা কৰে। সম্ৰাটৰ মৃত্যুৰ পিছত ৰাণী কেথেৰিণে সম্ৰাটতকৈ অধিক মনোযোগ দি একাডেমীখন গঢ় দিলে। ইয়াতে অইলাৰ (Leonard Euler, ১৭৯৭-১৭৮০) য়ে ৰাজ পৃষ্ঠপোষকতাত গণিতৰ ন ন আৱিষ্কাৰসমূহ কৰি যোৱাৰ সুযোগ পায়। ৰাচিয়ানসকলে অইলাৰক দেৱতা জ্ঞান কৰিছিল যদিও ৰাচিয়াৰ ৰাজনৈতিক বাতাবৰণত অতীষ্ঠ হৈ অইলাৰে প্ৰুচিয়াৰ বাৰ্লিনৰ একাডেমীলৈ ১৭৪১ চনত গুচি যায় আৰু তাতে সুদীৰ্ঘ ২৫ বছৰ কাল গৱেষণাত কটায়। ১৭৬০ চনত ৰুচিয়া আৰু প্ৰুচিয়াৰ মাজত সাতবছৰীয়া যুদ্ধ লাগে। ৰুচিয়াই প্ৰুচিয়া আক্ৰমণ কৰি বাৰ্লিন দখল কৰে। এই অভিযানত ৰুচ সেনাই অইলাৰৰ আৱাসগৃহ সহ তেওঁৰ পাম খন নষ্ট কৰি পেলায়। ৰুচ সেনাপতিয়ে ঘটনাটো জানি পূৰ্ণ ক্ষতিপূৰণ দি অইলাৰক পুনৰ প্ৰতিষ্ঠিত কৰে। খবৰ পাইয়েই সেই সময়ৰ ৰুচ ৰাণী এলিজাবেথে অইলাৰলৈ অতিৰিক্ত চাৰিহাজাৰ ক্ৰাউন ধন আগবঢ়ায়। ৰাণীৰ এই বদান্যতাৰ ফলত অইলাৰ অভিভূত হৈ পৰে আৰু ১৭৬৬ চনত পিটাৰ্চবাগলৈ ঘূৰি আহি জীৱনৰ বাকী সোতৰ বছৰ কাল কটায়। ৰিণী ডেকাৰ্ট (René Decartes, ১৫৯৬-১৬৫০) ৰ জন্ম ফ্ৰান্সৰ টুচ্ নগৰত। তেওঁ আজন্ম গণিতজ্ঞ আৰু দাৰ্শনিক আছিল। জ্যামিতীয় ধাৰণাত “ পেটাৰ্ণ ” অনুসন্ধানত ডেকাৰ্টেৰ তুলনা নাই। যেনে— সৰল ৰেখাৰ বাবে $$y=mx+c, $$বৃত্তৰ বাবে $$x^2+y^2=a^2, $$অধিবৃত্তৰ বাবে $$frac {x^2} {a} +frac {y^2} {b} =1 $$আদি পেটাৰ্ণ (আজিৰ ভাষাত বৈজ প্ৰকাশন) ৰ পহিলা চিন্তক তেৱেঁই। তেওঁৰ পুস্তক Discourse on the Method প্ৰকাশ হোৱাৰ দহ বছৰৰ পিচত ১৬৪৯ খৃঃত ছুইডেনৰ বিদ্যুৎসাহী ৰাণী খ্ৰীষ্টিনাই ডেকাৰ্টেক তেওঁৰ ৰাজসভালৈ সন্মানিত সদস্যৰূপে নিয়ে। ৰাণীৰ চখ হ ’ ল গুণী-জ্ঞানীজনৰ পৰা দৰ্শন বিষয়ক আলোচনা শুনা। ৰাণীয়ে ডেকাৰ্টেক নিবৰ বাবে এখন জাহাজকে পঠিয়াই দিলে। তেওঁ গ ’ ল। ৰাণীৰ উলাহে নধৰে হিয়া। ফলত পুৱা পাঁচটাতে ৰাণীক দৰ্শন পাঠ শুনাব লগাত পৰিল ডেকাৰ্টে। তেওঁৰ শৈশৱৰ পৰাই নিয়ম আছিল টোপনিৰ চিকুণ পুৱা উপভোগ কৰাৰ, তাতে চুইডেনত প্ৰচণ্ড ঠাণ্ডা। ফলত ডেকাৰ্টেৰ কলিজাৰ পোৰণি আৰম্ভ হ ’ ল আৰু গৈ পোৱাৰ দহ দিনৰ ভিতৰতে এই বিৰল প্ৰতিভাৰ কৰুণ সমাপ্তি ঘটিল। ১৬৬৬ চনত চিতাভষ্ম পেৰিচলৈ অনা হৈছিল। এই সুখদ-দুখদ দুই অনুভূতিৰ মাজত এগৰাকী মহিলাৰ জীৱনী ইয়াত উল্লেখ কৰিব বিচৰা হৈছে— যিগৰাকীয়ে তেনে বাধা অতিক্ৰমি গণিত জগতত নাম ৰাখি থৈ গ ’ ল— এক অনন্যা প্ৰতিভাসম্পন্ন গণিতজ্ঞৰূপে। এই মহিলা গণিতজ্ঞগৰাকীৰ নাম হ ’ ল চফী কৱালেস্কি (Sophie Kovalevsky) । তেওঁৰ জন্ম হয় ১৮৫০ চনৰ ১৫ জানুৱাৰীত, মস্কোত। সৰুতে তেওঁৰ নাম চফী কৰবিন ক্ৰুকৱেস্কি (Sophie Corvin Kroukovesky) আছিল। মাত্ৰ দহ বছৰ বয়সতে তেওঁৰ ৱাল্ডেমাৰ কৱালেস্কি (Waldemar Kovalesky) ৰ সৈতে বিয়া হয়। তেওঁৰ স্বামী সেই সময়ৰ এগৰাকী খ্যাতিসম্পন্ন পুৰাতত্ত্ববিদ আছিল। স্বামীৰ সৈতে চফী হীডেনবাৰ্গলৈ যায়। তাতে চফীৰ ভাগ্য উদয় হয়। তেওঁ নতুন চহৰত কেইবাগৰাকী বিখ্যাত বিজ্ঞানী (Kirchnoff, Konigsberger, Du Bois Reymond, Helmholtz) ৰ অধীনত গণিত আৰু পদাৰ্থবিদ্যাৰ পাঠ পঢ়াৰ সুযোগ গ্ৰহণ কৰে। লাহে লাহে তেওঁৰ মন-প্ৰাণ গণিতৰ ফালে ঢাল খায় আৰু ১৫ বছৰ বয়সীয়া চফীয়ে গণিত জ্ঞানত এগৰাকী পাৰদৰ্শী মহিলাৰূপে স্বীকৃতি পায়। ১৮৬৮ চনৰ ভিতৰতে চফীয়ে জ্যামিতি আৰু অনন্তসুক্ষ্ম কলনগণিত (Infinitesimal Calculus) ৰ তত্ত্বসমূহৰ ওপৰত আধিপত্য বিস্তাৰ কৰিবলৈ সক্ষম হয়। ১৮৭০ চনত তেওঁ বাৰ্লিনলৈ যায় আৰু তাতে তিনি বছৰ ধৰি ৱেইৰষ্ট্ৰাছ (Weierstrass) ৰ বিশেষ তত্ত্বাৱধানত সমকালীন গণিত অধ্যয়নত ব্ৰতীহৈ থাকে। এই কালছোৱাৰ অধ্যয়নৰ ভিত্তিত চফীয়ে “ About the theory of partial differential equations ” শীৰ্ষক গৱেষণা কৰি গাটিংগেন বিশ্ববিদ্যালয়ৰ পৰা ১৮৭৪ চনত পি.এইচ.ডি উপাধি লাভ কৰে। ইয়াৰ উপৰিও তেওঁ উক্ত বিশ্ববিদ্যালয়লৈ দুখন শোধপত্ৰ আগবঢ়ায় (i) On the reduction to elliptic integrals of a definite class of Abelian integrals of the third rank, (ii) Additions to, and remarks on, Laplace ’ s investigation on the form of Satun ’ s rings.