Để hiểu được các nhóm vượt quá mức chỉ có thể là một số hình tượng trưng bày như trên, nhiều khái niệm cấu trúc hơn phải được làm việc. c ['] Có một nguyên tắc khái niệm cơ bản tất cả các ý tưởng sau đây: để tận dụng cấu trúc được cung cấp bởi các nhóm (bộ nào, bị structureless, không có), công trình liên quan đến các nhóm phải tương thích với các hoạt động nhóm. Các ý tưởng tương thích này chính nó trong các ý tưởng sau theo nhiều cách khác nhau. Ví dụ, các nhóm có thể liên quan đến nhau qua chức năng được gọi là nhóm homomorphisms. Bởi nguyên tắc được đề cập, họ cần phải tôn trọng các cấu trúc nhóm theo một ý nghĩa chính xác. Cấu trúc của các nhóm cũng có thể được hiểu bằng cách phá vỡ chúng thành từng mảnh được gọi là nhóm nhóm và nhóm quotient. Nguyên tắc của các cấu trúc bảo tồn-một chủ đề định kỳ trong toán học trong suốt-là một ví dụ làm việc trong một hạng mục, trong trường hợp này chuyên mục của các nhóm.
Điều gì phải tương thích với hoạt động của nhóm?
công trình liên quan đến các nhóm