Một số khoảng trống có thể được ban tặng với một luật nhóm. Để cho luật nhóm và các cấu trúc để interweave tốt, các hoạt động nhóm phải là chức năng liên tục, đó là, g • h, và CnH2n+ 1 không phải thay đổi wildly nếu g và h thay đổi chỉ có một chút. Những nhóm như vậy được gọi là nhóm topo, và họ là các đối tượng nhóm trong các loại không gian topo. Các ví dụ cơ bản nhất là sự thực tế R dưới sự bổ sung, (R ∖ {0}, ·), và tương tự với bất kỳ lĩnh vực nào khác như số phức tạp hoặc số p-adic. Tất cả các nhóm này đều nhỏ gọn, vì vậy họ có biện pháp Haar và có thể được nghiên cứu qua phân tích điều hòa. Cựu cung cấp một thức trừu tượng của invariant phân. Invariance có nghĩa là, trong trường hợp của những con số thực sự ví dụ:
Các nhóm nhỏ gọn tại địa phương chia sẻ điều gì có thể được nghiên cứu bằng cách phân tích điều hòa?
biện pháp Haar