Hai nhóm G và H được gọi là isomorphic nếu ở đó tồn tại nhóm homomorphisms A: G → H và B: H → G, như vậy áp dụng hai chức năng một sau một lần khác trong mỗi hai đơn hàng có thể cung cấp các chức năng danh tính của G và H. Đó là, một (b (h)) = h và b (a (g)) = g cho bất kỳ g trong G và h ở H. Từ một quan điểm trừu tượng, các nhóm isomorphic mang theo cùng một thông tin. Ví dụ, chứng minh rằng g • g = 1 g cho một số yếu tố g của G tương đương với chứng minh rằng một (g) ∗ một (g) = 1 h, bởi vì áp dụng một cho sự bình đẳng đầu tiên của chúng tôi, và áp dụng b vào thứ hai trả lại lần đầu tiên.
Hai nhóm được gọi là gì nếu họ bao gồm homomorphisms?
isomorphic