Điều trị trừu tượng của Von Neumann cho phép anh ta cũng để đối đầu với vấn đề cơ bản của determinism so với không-determinism, và trong cuốn sách anh ta trình bày một bằng chứng rằng kết quả thống kê của các cơ học lượng tử không thể có thể là trung bình của một bộ xác định tiềm ẩn, như trong các cơ học thống kê cổ điển. Năm 1966, John S. Bell đã công bố một tờ giấy tranh cãi rằng bằng chứng chứa một lỗi về khái niệm và do đó không hợp lệ. Tuy nhiên, vào năm 2010, Jeffrey Bub đã tranh luận rằng Bell đã có bằng chứng của von Neumann, và chỉ ra rằng bằng chứng, mặc dù không hợp lệ cho tất cả các giả thuyết biến mất, làm cho ra một số lượng tốt được xác định và quan trọng. Bub cũng cho thấy rằng von Neumann đã nhận thức được giới hạn này, và rằng von Neumann đã không khẳng định rằng bằng chứng của anh ta hoàn toàn thống trị các giả thuyết biến ẩn.
Jeffrey Bub đã tranh cãi gì trong năm 2010?
Bell đã có bằng chứng của von Neumann