Von Neumann đã làm việc trên lý thuyết mạng giữa 1937 và 1939. Von Neumann cung cấp một khám phá trừu tượng về kích thước trong hoàn thành các lưới modular lưới: Kích thước được xác định, lên đến một sự biến đổi tuyến tính tích cực, bởi hai tính năng sau. Nó được bảo tồn bởi quan điểm của mappings (perspectivities) và đặt hàng bằng cách bao gồm. Phần sâu nhất của bằng chứng liên quan đến sự kết hợp của perspectivity với projectivity bằng sự phân hủy-của mà một quả là cái của perspectivity. Garrett Birkhoff viết: tâm trí rực rỡ của John von Neumann nổi lên trên lý thuyết mạng như một thiên thạch.
Ai đã viết rằng " tâm trí rực rỡ của John von Neumann nổi bật trên lý thuyết mạng lưới như một thiên thạch?"
Garrett Birkhoff