Vật lý của các cơ học lượng tử đã được giảm xuống cho toán học của không gian Hilbert và các nhà vận hành tuyến tính hành động trên họ. Ví dụ, nguyên tắc không chắc chắn, theo đó quyết định của vị trí của một hạt ngăn chặn sự quyết tâm của động lực và ngược lại của nó, được dịch vào những người không phải hoán của hai nhà vận hành tương ứng. Công trình toán học mới này bao gồm các trường hợp đặc biệt là formulations của cả Heisenberg và Schrödinger. Khi Heisenberg được thông báo von Neumann đã làm rõ sự khác biệt giữa một tổng đài unbounded mà là một tổng đài tự viện và một người chỉ đơn thuần là đối xứng, Heisenberg trả lời eh? Sự khác biệt là gì?
Vật lý của các cơ khí lượng tử bao gồm các trường hợp đặc biệt cho công việc gì?
formulations của cả Heisenberg và Schrödinger