Trong một tờ giấy nổi tiếng của năm 1936 với Garrett Birkhoff, công việc đầu tiên từ trước đến nay để giới thiệu gic quantum, von Neumann và Birkhoff đầu tiên đã chứng minh rằng các cơ học lượng tử yêu cầu một số tính toán khác nhau đáng kể từ tất cả các gic cổ điển và hòng đã tách ra một cấu trúc. Khái niệm về việc tạo ra một tính toán propositional cho logic lượng tử được vạch ra đầu tiên trong một phần ngắn trong công việc 1932 của von Neumann, nhưng năm 1936, nhu cầu cho các tính toán propositional mới được chứng minh thông qua một số chứng minh. Ví dụ, photon không thể vượt qua hai bộ lọc liên tiếp mà là polarized perpendicularly (e. g., một chiều ngang và các chiều dọc khác), và do đó, một fortiori, nó không thể vượt qua nếu một bộ lọc thứ ba polarized chéo được thêm vào hai người khác, hoặc trước hoặc sau khi họ trong kế hoạch, nhưng nếu bộ lọc thứ ba được thêm vào giữa hai người khác, photon sẽ, thực sự, vượt qua. Thực tế thử nghiệm này được đưa vào logic khi không có sự kết hợp với nhau. Nó cũng được chứng minh rằng luật phân phối của logic cổ điển, và, không hợp lệ cho lý thuyết lượng tử.
Với ai đã làm von Neuman làm việc trên một tờ giấy năm 1936 giới thiệu logic lượng tử?
Garrett Birkhoff