Von Neumann đã thành lập lĩnh vực của lý thuyết trò chơi như một kỷ luật toán học. Von Neumann đã chứng minh định lý minimax của mình vào năm 1928. Định lý này chỉ định rằng trong trò chơi không tổng hợp với những thông tin hoàn hảo (tức là trong đó những người chơi biết ở mỗi thời điểm tất cả các di động đã diễn ra cho đến nay), có một cặp chiến lược cho cả hai cầu thủ Điều đó cho phép mỗi người giảm thiểu những thất bại tối đa của mình, vì vậy cái tên minimax. Khi kiểm tra mọi chiến lược có thể, một người chơi phải xem xét  tất cả các câu trả lời có thể của kẻ thù của anh ta. Người chơi sau đó chơi ra chiến lược mà sẽ kết quả trong hóa của sự mất mát tối đa của anh ta
Người chơi cần phải cân nhắc điều gì khi quyết định mọi chiến lược có thể?
 tất cả các câu trả lời có thể của kẻ thù của anh ta.