Bộ này inherits một nhóm hoạt động (đôi khi được gọi là nhân nhân, hoặc coset bổ sung) từ nhóm gốc G: (gN) • (hN) = (GH) N cho tất cả các g và h trong G. Định nghĩa này có động lực theo ý tưởng (chính nó là một ví dụ về các công cụ kết cấu tổng kết được vạch trên) rằng bản đồ G → G / N rằng các cộng đồng cho bất kỳ yếu tố g nó coset gN trở thành một nhóm homomorphism, hoặc bởi tướng trừu tượng được gọi là các tính năng phổ. Cái eN = N phục vụ như là danh tính trong nhóm này, và sự nghịch đảo của gN trong nhóm quotient là (gN) − 1 = (CnH2n+ 1) N. e [']
Sự nghịch đảo của gN bao gồm nhóm nào?
nhóm quotient