Hai nhóm G và H được gọi là isomorphic nếu ở đó tồn tại nhóm homomorphisms A: G → H và B: H → G, như vậy áp dụng hai chức năng một sau một lần khác trong mỗi hai đơn hàng có thể cung cấp các chức năng danh tính của G và H. Đó là, một (b (h)) = h và b (a (g)) = g cho bất kỳ g trong G và h ở H. Từ một quan điểm trừu tượng, các nhóm isomorphic mang theo cùng một thông tin. Ví dụ, chứng minh rằng g • g = 1 g cho một số yếu tố g của G tương đương với chứng minh rằng một (g) ∗ một (g) = 1 h, bởi vì áp dụng một cho sự bình đẳng đầu tiên của chúng tôi, và áp dụng b vào thứ hai trả lại lần đầu tiên.
Làm thế nào để thể hiện sự bình đẳng thứ hai được chứng minh đầu tiên là khái niệm về các nhóm isomorphic?
áp dụng một cho sự bình đẳng đầu tiên của chúng tôi