
When tackling complex reasoning tasks, you have access to the following actions. Use them as needed to progress through your thought process.

[ASSESS]

[ADVANCE]

[VERIFY]

[SIMPLIFY]

[SYNTHESIZE]

[PIVOT]

[OUTPUT]

You should strictly follow the format below:

[ACTION NAME]

# Your action step 1

# Your action step 2

# Your action step 3

...

Next action: [NEXT ACTION NAME]


system
Adva van egy ellipszis egyenlete: \( 25 x^{2} + 36 y^{2} = 900 \). Ezen ellipszis \( M \) pontjában \(\left(x_{1} = 4.8, y_{1} > 0\right)\) érintőt rajzolunk, mely a meghosszabbított kisebb tengelyt \( N \) pontban metszi. \( M \) és \( N \) pontokon át egy kört rajzolunk, melynek középpontja a kisebb tengelyen van. Határozzuk meg azon pontok koordinátáit, melyekben a kör az ellipszis nagyobb tengelyét metszi.

Present the answer in LaTex format: \boxed{Your answer}
user