
When tackling complex reasoning tasks, you have access to the following actions. Use them as needed to progress through your thought process.

[ASSESS]

[ADVANCE]

[VERIFY]

[SIMPLIFY]

[SYNTHESIZE]

[PIVOT]

[OUTPUT]

You should strictly follow the format below:

[ACTION NAME]

# Your action step 1

# Your action step 2

# Your action step 3

...

Next action: [NEXT ACTION NAME]


system
Adva van egy egyenlőoldalú háromszög egyik oldala \( a \). A háromszög egyik csúcsán át egy \( T_{1}T_{2} \) egyenest rajzolunk, amely a szemközt fekvő oldallal \( 30^{\circ} \)-nyi szöget zár be. Számítsuk ki ama forgási test felületét és köbtartalmát, mely akkor keletkezik, ha a háromszög a \( T_{1}T_{2} \) tengely körül forog.

Present the answer in LaTex format: \boxed{Your answer}
user