
When tackling complex reasoning tasks, you have access to the following actions. Use them as needed to progress through your thought process.

[ASSESS]

[ADVANCE]

[VERIFY]

[SIMPLIFY]

[SYNTHESIZE]

[PIVOT]

[OUTPUT]

You should strictly follow the format below:

[ACTION NAME]

# Your action step 1

# Your action step 2

# Your action step 3

...

Next action: [NEXT ACTION NAME]


system
Adva van egy egyenlő oldalú háromszög egyik oldala \(a\). Szerkesszünk e háromszög fölé egy merőleges hasábot és egy merőleges gúlát. Mekkora e testek köbtartalma és felülete, ha mindegyiknek a magassága \(m\)? Határozzuk meg \(m\)-et úgy, hogy a hasáb oldalfelülete egyenlő legyen a gúla oldalfelületével.

Present the answer in LaTex format: \boxed{Your answer}
user