LaUDiM er et intervensjonsprosjekt hvor hovedmålet er å få større kunnskap om læringsmiljøets betydning for utvikling av de yngste elevenes matematiske tenkning og forståelse, og evnen til å uttrykke seg muntlig og skriftlig, alene og i samspill med andre. Dette innebærer også å kunne diskutere matematikk, argumentere for, og begrunne, hvorfor noe er riktig eller ikke. Lærere og forskere planlegger undervisning sammen. I etterkant blir video-opptak av undervisning samt skriftlige og muntlige elevarbeid diskutert og analysert i fellesskap. Teoretisk rammeverk for prosjektet er Brousseaus' teori for didaktiske situasjoner (TDS). TDS bidrar til å designe undervisning, analysere det som skjer under gjennomføringa, og til utvikling av læreres undervisning. Det siste er et annet mål i prosjektet. Språk- og begrepsutvikling har vært sentrale tema. I dette ligger også språkets rolle i å stimulere bestemte måter å tenke på i et matematisk problem. I en studie under publisering ser en på hvordan ulike språklige signaler bidrar til at elever går fra en additiv til en multiplikativ tankegang. Hvordan forstår elever i 2.klasse begrepet «en halv»? Tre ulike tolkninger er identifisert: som halvering, som justering og som en uavhengig størrelse. Flere studier i prosjektet knyttet til arbeid med geometri viser et behov for å klargjøre begrepene kant og hjørne i norsk skole, i klasserommet og i læreverk. En studie setter søkelyset på hvordan læreren bygger på elevenes språk i institusjonaliseringsfasen av TDS. Studien viser hvordan et design basert på TDS gir læreren mulighet for innsikt i elevenes språk, og hvordan denne brukes til å etablere en omforent, og matematisk akseptabel, kunnskap i klassen. Et funn viser at læreren arbeider ut fra et overordnet mål om å oppmuntre elevene til å arbeide som matematikere. Tre handlinger som fremmer dette er identifisert: modellere utforskende arbeid, overvåke elevenes arbeid og orkestrere helklassesamtale for å oppnå enighet. Sentrale funn fra prosjektet samt en presentasjon av TDS er under publisering (høsten 2020) i ei bok med tittelen Samtaleorientert matematikk ? et samspill mellom didaktiske og adidaktiske situasjoner. Hva stimulerer og hva hindrer matematisk framgang i elevsamarbeid? Felles mål, deling av resonnement, involvering i hverandres tenking og støtte i ulike representasjoner stimulerer matematisk progresjon. Manglende progresjon knyttes til en disputtpreget kommunikasjon der individuelle avgjørelser erstatter argumentasjon og vilje til å bygge på hverandres tenkning. En studie av barns bruk av tegninger identifiserer fire ulike problemløsende funksjoner ved elevenes tegneaktivitet: som utforskingsverktøy, som informasjonsholder og telleverktøy, som verktøy for å utvikle regnestrategier og som representasjon av svaret. Studien viser også at elevenes tegninger har høyt matematisk samsvar, og at de gir et godt grunnlag både for å utvikle ideen om en multiplikativ operator og for å utforske og argumentere for varierte strategier i multiplikasjon og divisjon. Hvordan kommuniserer læreren med elevene mens de arbeider i par? En studie viser at hun lar dem beholde eierskapet til oppgaven, et viktig poeng i TDS. Ved å arbeide utfra elevenes egne tanker, hjelper hun dem til å utforske, klargjøre og formulere disse. En annen studie viser hvordan læreren bygger på denne kunnskapen når hun bruker elevarbeid på en måte som ivaretar og forener et faglig perspektiv med elevperspektivet gjennom å involvere alle elevene. Hvordan utvikler deltakerne i prosjektgruppa sin tenkning og praksis, og hvordan oppstår ny kunnskap i møtet mellom dem? Studien viser at gjennom preanalyse og undervisningsdesign lærer didaktikere om tilpasning til elevers forutsetninger og lærere om epistemologiske forutsetninger for læring. TDS med sin modell for undervisning har hjulpet prosjektgruppa til å fokusere på målkunnskapens funksjon og ført til endret undervisningspraksis for lærerne i prosjektet. Stipendiaten har synliggjort påvirkningsfaktorer og underliggende prosesser i lærerens arbeid med å tilrettelegge for, og bygge videre på, elevenes arbeid, og lærerens rolle i spennet mellom akademisk matematisk diskurs og utviklingen av en matematisk klasseromsdiskurs. Et delprosjekt i LaUDiM er utforsking av lærerstudenters helklassesamtaler med elever. Bruk av video i etterveiledning av samtalene hjelper studentene til å utvikle sin rolle som tolk og oversetter av elevenes tenkning slik at samtalen blir lærerik for alle elevene. Funn fra prosjektet er presentert på fagseminar, konferanser og i publikasjoner for ulike målgrupper. Kunnskap utviklet gjennom prosjektet vil styrke læreres undervisning og en forskningsbasert lærerutdanning. Åpne publikasjoner og referanser til publiserte artikler og konferanseframlegg ligger på https://www.ntnu.
I løpet av prosjektperioden har både lærerutdannerne og lærerne endret og utviklet sin undervisning som følge av funn og teoretisk rammeverk. Gjennom publikasjoner har andre i utdanningssystemet hatt god tilgang til våre resultater. Erfaringer fra hvordan vi har samarbeidet i prosjektgruppa kan ha betydning for forskningsfeltet. Vi kan ikke si noe om påvirkninga. Boka fra prosjektet som kommer høsten 2020 er et viktig bidrag som har potensial til å nå lærerutdannere og mange framtidige lærere.
The main objective of LaUDiM is to develop scientific knowledge of a successful learning culture in early learning of mathematics with special emphasis on language development. This comprises the pupils' proficiency in a broad register of mathematical dis course, as well as the teachers' proficiency in preparing for and orchestrating the mathematics classroom in ways that are instrumental to pupils reaching the learning goals defined by the teacher. The project aims at creating a milieu which improves pup ils' proficiency in expressing mathematical concepts and ideas using a variety of representations, and further, improves their proficiency in mathematical reasoning and justification. To explore these questions we will conduct a four year long interventi on-based classroom study in a hermeneutic qualitative research paradigm. We have chosen a video-based design which encompasses the complexity and the diversity of voices, perspectives and issues at play. Video-recorded classroom situations will be analyse d in collaboration with the involved teachers in two schools. The recorded discussions will be analysed in comparison with analyses of pupils' written work and teachers' written responses. The project will contribute to knowledge development relevant fo r early learning and teaching, it will provide teaching materials for teacher education and mentor education, and it will introduce video as a mediating tool in field practice in GLU 1.-7. and school development projects. It meets needs in LK06 within the field of basic skills, and calls in white papers for early effort for lifelong learning and identification of "best practice" in mathematics education. The project will also strengthen the research-based learning in teacher education. We also aim to deve lop knowledge on how video can be used as a tool for fostering user involvement in classroom research.