Han har doktorgrad i geofysikk fra Universitetet i Oslo, og har vært forsker ved NORSAR. Han disputerte ved Universitetet i Oslo i 1999. Siden 2005 har han jobbet med seismisk prosessering ved CGGVeritas.
Vinje var tidligere aktiv som roer, og konkurrerte for Bærum Roklubb. Han var med på å vinne sølv i Sommer-OL 1988 i Seoul, på øvelsen i dobbeltfirer sammen med Lars Bjønness, Rolf Thorsen og Alf Hansen. Han var også med på å vinne sølv i VM i København året før med samme makkere. I 1984 var han med i båten som tok åttendeplass under Sommer-OL 1984 i Los Angeles.