En enklere og bedre forklaring av magnetisme?
Innlegg på fysikklærerforeningens konferanse i Grimstad i August 2000 og teksten er publisert oktober 2000 utgaven av fysikklæreren (http://fysikk.hfk.vgs.no/fysikkl10.htm) som er publisert av Norsk fysikklærerforening som er en undergruppe av Norsk fysisk selskap (NFS). (Denne utgaven er da litt bedre siden jeg i ettertid har fikset litt på figurene og konvertert fila fra WORD til HTML)
En enklere og bedre forklaring av magnetismen?
3.8.00 Erling Skaar
Det finnes tre typer fjernkrefter som vi lett kan demonstrere i skolen. Disse er gravitasjonskrefter, elektriske krefter og magnetiske krefter. De to førstnevnte kreftene virker mellom ulike masser/ladninger og feltet som vanligvis tegnes som linjer viser da retningen til de aktuelle kreftene. Når det derimot gjelder magnetiske krefter så er det mer uklart hva disse kreftene virker mellom. De virkelige magnetiske kreftene virker vanligvis ikke langs med feltlinjene (B-feltet) og feltlinjene ender da heller ikke i noe som vi kan si forårsaker kreftene. Begrepene nordpol og sørpol er da i beste fall steder i rommet hvor det ikke er noe som kan forårsake de magnetiske kreftene og i verste fall kan vi ha magnetiske krefter uten at vi kan peke på de tilhørende polene. Derfor kan vi si at både nordpol/sørpol-begrepene og magnetfeltet (B-feltet) fremstår som distraherende spøkelser som forsvinner når man tror man nærmer seg en forståelse av hva magnetismen egentlig er. En mulig effekt av tradisjonell undervisningen er at de elevene som prøver å forstå magnetismen blir forvirret, slutter å tenke og begynner å pugge det "ekspertene" har skrevet.
Nå finnes det imidlertid en alternativ forklaring av magnetismen som først ble foreslått av Ampere og som kan forklare alle magnetiske observasjoner på en forståelig måte. Denne innebærer da at man forklarer magnetisme som krefter som oppstår mellom ladninger som beveger seg, men av en eller annen grunn synes det som om "ekspertene" unngår denne. Hvorfor?
Det tradisjonelle formelgrunnlaget for magnetismen
I lærebøker er det vanlig å konsentrere seg om krefter som oppstår i homogene magnetfelt og bruke formler som FM=IlB eller FM=qv´ B selv om homogene magnetfelt knapt finnes i virkeligheten. Det er da mer sjeldent at man presenterer mer grunnleggende formler som gir styrken til et magnetfelt: B=µ0I/2pd (Noen lærebøker utleder denne fra Biot-Savarts lov, men det er et spørsmål om ikke ovennevnte formel er mest grunnleggende fordi den kan utledes ved hjelp av et enkelt resonnement basert på sirkelsymetri/sylindersymetri som da svarer til utledningen av E=Q/e04pd² basert på kulesymetri) og formelen som gir kraften mellom to strømførende ledere: FM/l=µ0II/2pd. Den siste formelen er grunnlaget for kalibrering av elektriske måleinstrumenter og bestemming av diverse konstanter. Merk at formlene ovenfor gir sammenhengen mellom størrelsene: B, FM og I og her vil vi understreke at FM og I er fysiske størrelser som det er lett å forestille seg, mens B-feltet, som da står normalt på planet som de to andre størrelsene befinner seg i, er mer diffust.
Mulige begrunnelser for å innføre B-feltet
Nå kan det være mange ulike grunner for å innføre "spøkelsefeltet" B. En grunn var kanskje et ønske om å få enkle matematiske beregninger etter modell fra elektrostatikken hvor E-feltet (Eº FE/Q) er en størrelse som er uavhengig av testladningen som vi måler feltet med. Videre kan ladninger "samles" i en tenkt punktladning (tyngdepunkt) i matematiske beregninger siden E-feltet har en 1/d² kulesymetri. Slike forenklingsmulighetene er ikke mulige i forbindelse med magnetiske krefter som ifølge formelen ovenfor varierer som 1/d og matematiske beregninger av B-felt blir derfor kompliserte. Spørsmålet er da om dagens magnetismemodeller representerer den enkleste veien til kvantitative magnetiske verdier og en praktisk forståelse av magnetiske fenomen. Den opprinnelige grunnen til at man definerte magnetfeltet slik man gjorde har nok sammenheng med det mønsteret som jernfilspon og liknende danner omkring en magnet.Hovedproblemet med dagens magnetismemodeller er at B-feltet ikke sier noe direkte om de fysiske kreftene som er til stede. Populært kan vi si at magnetfeltet B viser kraften på en "løs nordpol", men i naturen finner vi ikke magnetiske monopoler og det er også et spørsmål om nordpoler virkelig finnes. Når noen foreldre sier at julegaver kommer fra julenissen som bor på nordpolen, så kan det finnes grunner for å gjøre det, men her vil jeg likevel påstå at troen på julenissen og troen på at det finnes et magnetfelt med navn B, fungerer som en mental sperre som hindrer oss i å forstå virkeligheten.
Eksempler på at magnetiske polbegrep er uheldige
I min tid som fysikklærer har jeg oppdaget at relativt mange karakteriserer magnetisme som noe diffust og vanskelig, og det gjelder da særlig de som jeg oppfatter som fornuftige og tenkende mennesker. Hva er årsaken? I lærebøker kan vi f.eks. lese om at magneter har en nordpol og en sørpol og regelen er da at like poler frastøter og ulike tiltrekker hverandre. Dette fungerer ok så lenge man bare opererer med stavmagneter, men om man f.eks. bringer inn en elektromagnet og plasserer en permanent magnet inni disse så gjelder da ikke regelen ovenfor lenger. Slike frustrasjoner kan være med å utvikle en dypere forståelse om man får hjelp fra lærerhold til å innse lærebøkenes begrensninger, men det er desverre mange lærere som ikke er oppmerksomme på dette problemet og taushet fra autoritetshold på områder hvor man opplever problemer forårsaker ofte forvirring og redusert selvtillit. Etter at man har lært om nordpol og sørpol er det nærliggende å tenke at det er disse som er årsaken til de elektriske kreftene. Den neste frustrasjonen oppstår da kanskje når vi observere magnetiske krefter mellom elektromagneter uten kjerne. Når vi i dette tilfellet leter etter kilden til disse magnetiske kreftene så finner vi bare luft! En viktig del av en læringsprosess er å sammenholde og systematisere kunnskapen og i denne sammenhengen er det nærliggende å tenke at det alltid må finnes en sørpol i den retningen som en nordpol peker. Hvis vi så følger kompassets sørpol i nærheten av en vertikal strømførende leder vil vi begynne å gå i ring uten å møte det vi søkte. Når vi så blir svimmel nok og ikke får hjelp må man vanligvis avbryte søkingen etter kunnskap og det er kanskje nettopp dette mange elever gjør når de møter vår tradisjonelle fysikkundervisning. Hensikten med disse eksemplene er ikke å fjerne begrepene magnetisk nordpol og magnetisk sørpol fra lærebøkene, men å bevisstgjøre de som bruker disse begrepene. Begrepene er nyttige i noen sammenhenger, men om elevene skal forstå hva magnetisme egentlig er, så må lærere tydelig fortelle elevene hva slags begrensninger som ligger i disse begrepene, og ikke bare be dem ukritisk fordøye alt som står i lærebøker.
Eksempler hvor magnetfeltet B fungerer dårlig
Mens magnetpoler har en sentral plass i lærebøker i grunnskolen, er det magnetfeltet B som overtar plassen som det sentrale magnetismebegrepet i gymnasbøker og universitetslitteratur. Dette magnetfeltet kan da tegnes som linjer, og bak disse linjene ligger det da en omfattende matematikk som skulle borge for at det virkelig er noe fysisk bak dette magnetfeltet. Magnetfeltet kalles ofte et kraftfelt, og da er det naturlig å forvente at det forteller noe om retningen til de kreftene som virker på samme måte som elektriske felt og gravitasjonsfelt gjør. Dette er da ikke tilfelle! De magnetiske kreftene virker i utgangspunktet normalt på magnetfeltet og i de idealiserte tilfeller hvor vi ser på strøm eller elektronbevegelser i et homogent felt så er vi vant med å tenke slik. Men om vi derimot studerer kreftene på en liten magnet i feltet fra en større stavmagnet så blir de fleste som tenker forvirret. Kraften som virker mellom magnetene vil da virke på tvers av B-feltet nær "ekvatorplanet" men nær polene vil kreftene virke langsmed B-feltet. Det mest overraskende i denne forbindelsen er kanskje at det er få som er oppmerksom på dette problemet. Om man spør hvordan elever tror en liten magneten vil bevege seg i forhold til en store så er det mange som foreslår en bevegelse langsmed B-feltet og det gjelder da særlig i de tilfellene hvor man har tegnet "hjelpelinjer" (B-felt). B-feltet forteller altså ikke noe om retningen til kreftene mellom magneter, men det forteller derimot noe om vridning av magnetene. Problemet er da at elever opplever kraftproblematikken som mer grunnleggende enn vridningsproblematikken og B-feltet blir da et "god-dag-mann-økseskaft-svar" for dem som ønsker å forstå magnetismens grunnlag før de ser på detaljene. Det er videre et faktum at magnetfeltlinjer aldri ender i noe slik som elektriske felt/gravitasjonsfelt ender i ladninger/masser. Magnetfeltlinjene vil derfor alltid "bite seg selv i halen". I lærebøker er det derimot vanlig at man lar magnetfeltlinjene ender i magnetpolene. En mulig årsak er at et magnetfeltet inni magnetene kan skape forvirring, og lærebøkene selger da mer jo mindre forvirring de skaper. Nå finnes det også andre grunner til å unnlate å tegne hele magntfeltet men likefullt gjelder det at et ufullstendig bilde av magnetfeltet vil gi en ufullstendig forståelse av magnetismen.
Finnes det alternative magnetismeforklaringer?
Et underliggende spørsmål så langt er da om det i det hele tatt er mulig å gi en enkel grunnleggende innføring i hva magnetisme er? Noen mennesker mener at det er vanskelig å forstå naturen fordi grunnprinsippene i naturen er paradoksale og uforståelige for vanlig fornuft. Om vi bruker B-feltet som ledesnor inn i en forståelse av magnetismen er vel de fleste enige om at vi møter mange tankemessige forvirringer eller paradokser, men dette utelukker ikke at det kan finnes andre modeller som kan gi en grunnleggende forståelse for magnetismen som er fornuftig og fri for paradokser. Det kan med andre ord tenkes at vitenskapen har valgt uheldige forklaringsmodeller og havnet i en blindgate. Erfaringen viser at det er vanskelig å få en menneskemasse til å rygge om de som gikk foran bortforklarer problemene og de som kommer bak tror på "ekspertene" og er mer opptatt med å oppnå ekspertenes privilegier enn å søke etter en sannhet som er til nytte for folk flest.Hovedproblemet med dagens magnetismeundervisning er ikke at B-feltet er feil, men at man har innført en unødvendig komplisert forklaringsmodell og at man videre bruke diverse uvitenskapelige metoder for å overbevise folk at gjeldene modell er den eneste veien til en forståelse av magnetismen. Modellen er altså unødvendig komplisert fordi den forutsetter en forståelse for en komplisert tredimensjonell matematikk som de færreste behersker, og dermed kan all kritikk avvises med ubergunnede "ekspertuttalelser" fordi juryen (folk flest) ikke har muligheter for å etterprøve disse.
En enkel fysisk forklaringsmodell av magnetiske fenomen
Hovedhensikten med denne artikkelen er å klargjøre problemene i gjeldene magnetismemodeller og presentasjonen av den alternative magnetismeforklaringen må derfor blir tilsvarende kort. En bred presentasjon av den såkalte em-modellen (elektromagnetisk modell) er under arbeid og målet med det som følger er da bare å vise at denne alternative modellen kan forklare tradisjonelle magnetismefenomen på en fysisk forståelig måte. Grunnlaget for denne alternative forklaringen er at alle magnetiske krefter virker mellom ladninger som beveger seg. Lik strømretning gir tiltrekning og ulik strømretning gir frastøting.
Denne sammenhengen kan vi da vise direkte ved koblingene som er vist skjematisk til ovenfor. I dette tilfellet er det snakk om rettlinjet strøm, men det er relativt lett å overbevise seg om at denne sammenhengen også gjelder for to stømspoler med en eller flere vindinger. Prinsippet er da at de nærmeste delene av strømsløyfene vil oppleve sterkest krefter (1/d-sammenheng) og en kraftsum vil da alltid ha retning som de nærmeste delene av spolene forteller oss. Om det f.eks. er samme strømretning i de nærmeste delene av to spoler vil vi få tiltrekning og fraskyving om disse har motsatt strømretning. Vi tenker oss videre at årsaken til de magnetiske kreftene i en permanent magnet er elektronspinn. Merk at elektronspinn er dreiing av selve elektronet omkring egen akse og ikke sirkulering av elektroner omkring kjernen. Om mange elektroner dreier i samme retningen vil summen av disse sirkelstrømmene bli en strøm rundt kanten av magneten, mens strømmene inni magneten vil motvirkes av strømmer i naboelektronene (motsatt strømretning) og utlignes. Vi kan derfor tegne en strømsum rundt magneten etter høyrehåndsregelen. Dette er da ikke en virkelig elektronstrøm, men en strøm som er summen av mange spinn og vi kan da tenke oss at det er denne strømmen som er årsaken til de magnetiske kreftene. Hvis vi så holder magneter med "strømbelter" i ulike stillinger i forhold til hverandre, vil den alternative lovmessigheten som er nevnt ovenfor forutsi de totalkreftene som vi observerer. Når det gjelder å forstå årsaken til de kreftene som f.eks. vrir et kompass fra øst-vest til nord-sør-retning (paralellstiller de to dreieplanene), så er det nyttig å nevne at de magnetiske kreftene fremkommer som et prikkprodukt (FM=I× I=IIcos(v)= produktet mellom strømmene og cosinus til vinkelen mellom strømmene). Derfor vil ikke strømmer som står normalt på hverandre oppleve magnetiske krefter, men andre deler av sirkelstrømmer vil da oppleve dreiekrefter. Dette var da en kort forklaring av årsaken til ulike kjente magnetiske krefter uten bruk av B-feltet og med lite bruk av matematikk. Om noen avviser dette alternativet fordi det ikke er støttet opp av tilstrekkelig med avanserte matematiske formler, så må de gjerne gjøre det. Det er imidlertid et faktum at det er mulig å beskrive både fornuft og ufornuft med avansert matematikk, men siden det er vanskelig å forsvare ufornuft med enkle argument/enkel matematikk, så er disse relativt enkle forklaringer et tegn på at det nettopp er denne alternative magnetismeforklaringen som gir en pedagogisk og vitenskapelig fornuftig beskrivelse av magnetismen.
Er det "ekspertene" som bør avgjøre hva vi skal tro?
Hvis det er mulig å forklare alle magnetiske fenomen som krefter mellom ladninger som beveger seg og hvis det er mulig å beskrive grunnprinsippene i magnetismen ved hjelp av en todimensjonell matematikk (en dimensjon mindre enn det man bruker i dag), så skulle man i utgangspunktet tro at man i vitenskapelige miljø skulle ta imot slike forslag med åpne armer. Men det var ikke det jeg opplevde da jeg for ca 5 år presenterte em-modellen i forbindelse med et prosjekt som gikk ut på å forbedre fysikkundervisningen. Reaksjonen fra fagmiljøene var en kontant avvising uten faglig vurdering og mange stengte dører i ettertid. Hovedgrunnen til denne reaksjonen var sannsynligvis at man i vitenskapelige kretser har utviklet en kultur som går ut på å støtte systemet uansett. Dette innebærer da at vitenskapelige innspill utenfra blir stoppet før de eventuelt avslører manglende kompetanse innenfor systemet. For meg var det likevel mest overraskende å oppleve at svært mange såkalte "fysikkeksperter" tilsynelatende ikke forstod de relativt enkle magnetismeproblemene som er skissert foran. De syntes da å være godt opplært når det gjelder å "videreformidle ekspertuttalelser" men dårligere forberedt når det gjelder fysisk forståelse og anvendelse i praktiske situasjoner.
Vi er alle oppvokst i en kultur som preger våre tankemåter og forestillinger. Selv har jeg min fysikkutdanning fra det norske universitetsystemet, og i de fleste årene av livet mitt har jeg da prøvd å forstå naturen ved hjelp av gjeldene forklaringsmodeller, uten at jeg følte at jeg lyktes. En fysikklærer bør i utgangspunktet forstå det han underviser og i min søkning etter en forståelse prøvde jeg alt, også bønn til universets skaper. Nå overrasket det meg kanskje ikke så mye at det ble et medieoppslag etter at jeg i 1995 skrev at jeg opplevde at Gud hadde hjulpet meg til å forstå magnetismen, men reaksjonen fra enkeltpersoner i vitenskapelige miljø overrasket meg. Jeg har forståelse for at kirkesamfunn må ha en viss læretukt for at særpreget skal bevares, men jeg forutså ikke de sterke reaksjonene som oppstod fordi jeg som vitenskapelige ansatt søkte faglig hjelp utenfor det etablerte vitenskapelige miljøet. Jo mer vondt vi har, jo sterkere vil vi vanligvis reagere ved berøring, og min konklusjon etter diverse uforståelige reaksjoner er da at det finnes en slags "verkebyll" innenfor fysikken som må fjernes om fysikkundervisningen skal bli sunn og frisk. Jo mer man er involvert i de gamle forklaringsmodellene som misvisende kalles "moderne fysikk", jo vanskeligere blir det å tenke nytt. Men det er grense for hvor lenge man kan undertrykke sannheten, enten den er den modellen som jeg foreslår her eller noe annet. Håpet mitt er derfor at fysikklærere og andre som er interessert i fysikkens framtid, skal begynne å løsrive seg fra "ekspertveldet" og begynne å tenke selv. Det er vanligvis smertefullt å bryte med den kulturen man er vokst opp i, men om den har gitt oss uheldige vitenskapelige modeller, så er det sannsynligvis verd et forsøk.
I foredraget presenterte jeg også to figurer av magnetfelt som eksempel på at godkjente lærebøker kanskje også har problemer med magnetfeltet. Figuren til venstre er fra NKI 3FY 1984 s109 mens figuren til høyre er fra Asc. 3FY 1998 s 135. Disse figurene er blant de beste, men de viser vel likevel at det er en viss usikkerhet når det gjelder å fastslå hvordan de magnetiske feltlinjene omkring en permanent magnet egentlig går. Hovedspørsmålet er da om magnetfeltet B er nyttig i sammenheng med å forstå magnetisme.