Liljeqvist studerte i Leipzig og Uppsala, hvor han fikk doktorgraden og ble dosent i teoretisk filosofi i 1893. Fra 1894 til 1906 var han dosent i filosofi ved Göteborgs högskola, før han i 1906 ble utnevnt til professor i praktisk filosofi ved Lunds universitet. Han var opprinnelig tilhenger av boströmianismen, og ble regnet til Uppsala-filosofene. Senere markerte han seg som kritiker av Axel Hägerströms materialisme og «verdinihilisme».